ΔABC, AB=AC, Â<90°. Từ B kẻ BD vuông góc AC, từ C kẻ CE vuông góc AB. BD giao CE tại O a, ΔABD ~ ΔACE b, ΔOBC cân c, kẻ EH là phân giác BÔE kẻ DK là phân giác CDO Chứng minh EH = DK.
GIÚP MÌNH VỚI HUHU. MÌNH CẦN GẤP LẮM NGAY BÂY GIỜ LUÔN HUHU.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
6 tháng 7 2021
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
∠ABC chung
∠BAC=∠BHA = 90
=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)
b)Vì ΔABC ∼ ΔHBA
=> AB/BC = HB/BA (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)
=> AB^2 = BC.BH (tính chất tỉ lệ thức)
c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có :
BC^2= AB^2 +AC^2 = 9^2+12^2=225
=> BC=15
Vì AB^2= BC.BH
=> 9^2 = 15.BH =>BH = 5,4
Mà BH + CH = BC=15
=> CH = 9,6
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có :
AB^2= AH^2+BH^2
=> AH^2 = AB^2 -BH^2 = 9^2 - 5,4^2 = 51,84
=> AH = 7,2
d) Vì BD là phân giác góc B
=> AD/DC = AB/BC (tính giác phân giác trong tam giác)
=> AD/AB = DC/BC = (AD+DC)/(AB+BC)= AC/(AB+BC)= 12/(9+15)=0,5 (tính chất tỉ lệ thức)
=> AD = 0,5 . AB = 0,5 . 9 =4,5
DC = 0,5 . BC = 0,5 . 15 =7,5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$
$\widehat{B}$ chung
$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)
b.
Từ tam giác đồng dạng trên ta suy ra:
$\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow AB^2=HB.BC$
c.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)
$HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4$ (cm)
$CH=BC-HB=15-5,4=9,6$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{9.12}{15}=7,2$ (cm)
d.
Theo tính chất tia phân giác: $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow AD=\frac{3}{8}AC=4,5$ (cm)
$CD=AC-AD=12-4,5=7,5$ (cm)
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔIHB=ΔIKC
b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC
nên IH=IK
mà IH<IB
nên IK<IB
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
CG
18 tháng 6 2018
xét 2 tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
góc A chung
=> 2 tam giác đó đồng dạng
xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB+AC
góc A chung
> 2 tam giác =
=> góc ABD= góc ACE
mà tam giác ABC cân tại A => góc B lớn = góc C lớn
=> góc OCD= góc OBC
=> tam giác OBC cân tại O
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔBHC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔBHC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
HB=HC
Do đó: AH là đường trung trựuc của BC
12 tháng 4 2023
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
=>ΔABM=ΔADM
=>MB=MD
b: AB=AD
MB=MD
=>AM là trung trực của BD
c: Xét ΔADK và ΔABC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
=>ΔAKD=ΔACB
d: Xét ΔAKC cóAK=AC
nên ΔAKC cân tại A
12 tháng 7 2023
a: tan B=3/4
=>AC/AB=3/4
=>AC=3cm
BC=căn 3^2+4^2=5cm
sin B=AC/BC=3/5
=>góc B=37 độ
=>góc C=53 độ
b: cos B=2/5
=>sin B=căn 21/5
=>AC/BC=căn 21/5
=>BC=50/căn 21(cm)
=>AB=20/căn 21(cm)
cos B=2/5
=>góc B=67 độ
=>góc C=23 độ
c: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>100-BC^2=6*8=48
=>BC=2*căn 13cm
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)
=>2*căn 13/sin60=6/sinC=8/sinB
=>góc C=46 độ; góc B=180-60-46=74 độ
GIÚP MÌNH VỚIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
GIÚP MÌNH VỚI
ĐI MÀ